摘要：協方差在概率論和統計學中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。協方差表示的是兩個變量的

(資料圖)

一、協方差的意義

協方差在概率論和統計學中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。協方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。

二、協方差計算公式

COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。E（X）為隨機變量X的數學期望，E（XY）是XY的數學期望。

變量間相關的關系：一般有三種：正相關、負相關和不相關。

正相關：假設有兩個變量x和y，若x越大y越大；x越小y越小，則x和y為正相關。

負相關：假設有兩個變量x和y，若x越大y越小；x越小y越大，則x和y為負相關。

不相關：假設有兩個變量x和y，若x和y變化無關聯，則x和y為不相關。

三、協方差分析

將線性回歸分析與方差分析相結合而產生的一種統計方法，其基本思想是將未加或難以控制的因素對應變量Y的影響看作是協變量X，建立協變量X與應變量Y的線性回歸關系，利用該回歸關系將協變量X的值化為相等，計算應變量Y的均數（修正均數，adjusted means），再對應變量Y的修正均數進行比較。

協方差分析的應用條件是各組觀察指標Y服從正態分布，各組觀察指標Y彼此獨立，方差齊性；各組協變量X與觀察指標Y存在線性回歸關系，且斜率相同（回歸直線平行）。