關于數(shù)學建模的基本方法（數(shù)學模型）的知識大家了解嗎？以下就是小編整理的關于數(shù)學建模的基本方法（數(shù)學模型）的介紹，希望可以給到大家一些參考，一起來了解下吧！

【資料圖】

提起數(shù)學建模的基本方法大家在熟悉不過了，被越來越多的人所熟知，那你知道數(shù)學建模的基本方法嗎？快和小編一起去了解一下吧！

數(shù)學建模常用的解題方法，用數(shù)學的符號和語言，把它表述為數(shù)學式子，也就是數(shù)學模型，今天，就給大家?guī)頂?shù)學建模的基本方法。

1.類比法數(shù)學建模的過程就是把實際問題經過分析、抽象、概括后，用數(shù)學語言、數(shù)學概念和數(shù)學符號表述成數(shù)學問題，而表述成什么樣的問題取決于思考者解決問題的意圖。類比法建模一般在具體分析該實際問題的各個因素的基礎上，通過聯(lián)想、歸納對各因素進行分析，并且與已知模型比較，把未知關系化為已知關系，在不同的對象或完全不相關的對象中找出同樣的或相似的關系，用已知模型的某些結論類比得到解決該 類似 問題的數(shù)學方法，最終建立起解決問題的模型。

2.量綱分析法量綱分析是20世紀初提出的在物理領域中建立數(shù)學模型的一種方法，它是在經驗和實驗的基礎上，利用物理定律的量綱齊次性，確定各物理量之間的關系。它是一種數(shù)學分析方法，通過量綱分析，可以正確地分析各變量之間的關系，簡化實驗和便于成果整理。

2解題方法 類比法：數(shù)學建模的過程就是把實際問題經過分析、抽象、概括后，用數(shù)學語言、數(shù)學概念和數(shù)學符號表述成數(shù)學問題，而表述成什么樣的問題取決于思考者解決問題的意圖。類比法建模一般在具體分析該實際問題的各個因素的基礎上，通過聯(lián)想、歸納對各因素進行分析，并且與已知模型比較，把未知關系化為已知關系，在不同的對象或完全不相關的對象中找出同樣的或相似的關系，用已知模型的某些結論類比得到解決該 類似 問題的數(shù)學方法，最終建立起解決問題的模型。

量綱分析法：量綱分析是20世紀初提出的在物理領域中建立數(shù)學模型的一種方法，它是在經驗和實驗的基礎上，利用物理定律的量綱齊次性，確定各物理量之間的關系。它是一種數(shù)學分析方法，通過量綱分析，可以正確地分析各變量之間的關系，簡化實驗和便于成果整理。

3層次結構法 1. 遞階層次結構原理：一個復雜的結構問題可以分解為它的組成部分或因素，即目標、準則、方案等.每一個因素稱為元素.按照屬性的不同把這些元素分組形成互不相交的層次，上一層的元素對相鄰的下一層的全部或部分元素起支配作用，形成按層次自上而下的逐層支配關系.具有這種性質的層次稱為遞階層次.

2. 測度原理：決策就是要從一組已知的方案中選擇理想方案，而理想方案一般是在一定的準則下通過使效用函數(shù)極大化而產生的.然而對于社會、經濟系統(tǒng)的決策模型來說，常常難以定量測度.因此，層次分析法的核心是決策模型中各因素的測度化.

3. 排序原理：層次分析法的排序問題，實質上是一組元素兩兩比較其重要性，計算元素相對重要性的測度問題

4常見方法 一、蒙特卡羅算法

蒙特卡羅算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法。在工程、通訊、金融等技術問題中, 實驗數(shù)據(jù)很難獲取, 或實驗數(shù)據(jù)的獲取需耗費很多的人力、物力, 對此, 用計算機隨機模擬就是最簡單、經濟、實用的方法; 此外, 對一些復雜的計算問題, 如非線性議程組求解、最優(yōu)化、積分微分方程及一些偏微分方程的解⑿, 蒙特卡羅方法也是非常有效的。

一般情況下, 蒙特卜羅算法在二重積分中用均勻隨機數(shù)計算積分比較簡單, 但精度不太理想。通過方差分析, 論證了利用有利隨機數(shù), 可以使積分計算的精度達到最優(yōu)。本文給出算例, 并用MA TA LA B實現(xiàn)。

二、數(shù)據(jù)處理算法

數(shù)據(jù)處理算法有數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等，比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具。 1數(shù)據(jù)擬合 在實驗中，實驗和戡測常常會產生大量的數(shù)據(jù)。為了解釋這些數(shù)據(jù)或者根據(jù)這些數(shù)據(jù)做出預測、判斷，給決策者提供重要的依據(jù)。需要對測量數(shù)據(jù)進行擬合，尋找一個反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)。它所處理的數(shù)據(jù)量大而且不能保證每一個數(shù)據(jù)沒有誤差，所以要求一個函數(shù)嚴格通過每一個數(shù)據(jù)點是不合理的。數(shù)據(jù)擬合方法求擬合函數(shù)。

以上是整理的數(shù)學建模的基本方法全部內容。